한국 선물옵션 시장을 고려한 Black-Scholes 모델의 수정

문제제기:

한국 K200 지수 선물옵션 시장에서 Black-Scholes 모델을 적용하는데 있어서 크게 두 가지 문제가 있다. 옵션 매도의 경우 증거금이 발생한다는 점과 기초자산인 K200은 지수로서 직접 매매할 수 없기 때문에 K200 선물을 대신 사용하기 때문에 나타나는 문제이다. 이중 증거금 관련한 문제는 증거금에 대한 이자를 적절히 반영하면 되는 것으로 비교적 단순한 문제이다. 선물을 기초자산 대용으로 사용하는 것은 선물의 이론 basis와 시장 basis의 차이 즉 괴리도가 옵션의 내재변동성, 선물과 옵션을 조합한 합성선물 거래, 특히 프로그램 매매에 영향을 주는 복잡한 문제이다. 따라서 Black-Scholes 모델을 교과서적으로 적용하면 옵션 가격의 (어떤 기준이든) 적정성을 판단하거나, 그에 따른 포지션 구성이나, 선물을 사용한 헤지를 하는 과정에서 이론 및 예상과 다른 결과가 나타날 수 있기 때문에 Black-Schole 모델의 적절한 수정이 필요하다.

결론:

Black-Scholes 모델을 한국 선물옵션 시장에 적용하기 위해서는 증거금 제도 및 선물의 괴리도를 반영할 필요가 있다. 증거금은 매도의 경우에만 나타나기 때문에 옵션 자체의 속성을 조정할 성질은 아니다. 다만 포지션 구성 의사결정시 증거금으로 인한 이자를 고려할 필요는 있다. 선물의 괴리도를 내재변동성 계산에 반영해야 풋-콜 내재변동성 편차를 설명할 수 있고, 옵션 거래 의사결정에 도움이 된다.